Бросай вниз, если хочешь взлететь повыше
Представим себе, что у нас есть одноступенчатая ракета, имеющая наибольшую высоту подъема Н в поле тяготения планеты, и самолет или аэростат достаточной грузоподъемности, способный поднять указанную ракету на высоту Н0. Какой наибольшей высоты позволяет достичь подобная система? Обычно ответ на этот вопрос следует практически мгновенно: «В соответствии с законом сохранения энергии, наибольшая высота Н1=Н+Но» — и является ошибочным. В чем же дело? Рассмотрим математический маятник с нитью длиной Но, точка подвеса которого О находится на высоте Но над поверхностью планеты (см. рисунок). К свободному концу нити прикрепим нашу ракету, отведем ее в крайнее левое положение (в точку А) и отпустим свободно падать. Пусть в тот момент, когда ракета проходит самую нижнюю точку (точку В) траектории (считаем, что ракета движется «носом вперед»), включается ее двигатель, а когда ракета достигает крайнего правого положения (точка С), она освобождается от крепления, к нити и движется далее свободно. Рассчитаем, на какую высоту Н2 она поднимется.