Когда в Париже стемнело и на улицах города зажглись фонари, по решению Парижской Академии наук на Монмартр были отправлены солдаты и пушки в сопровождении докторов наук Ланайля и Кассини.

Военная экспедиция заинтересовала горожан. Но солдаты молчали, а к строгим ученым никто не решался обратиться.

Немая процессия проследовала по улицам, и вскоре воздух уже сотрясали выстрелы иэ пушек. Недоумение скользило по лицам парижан, и даже те, кто больше всех любопытствовал, поспешили укрыться в своих жилищах — мало ли что может происходить…

Доктора наук, вооруженные подзорными трубами и хронометрами, измеряли скорость звука. Они записывали время вспышки света у жерла орудий и отмечали момент, когда доносился звук холостого выстрела с высот Монмартра. После этого были произведены расчеты.

Скорость распространения звука в воздухе оказалась равной 337 м/сек.

Советы Френсиса Бэкона

События на Монмартре произошли значительно позже того, как один из крупнейших философов XVII века, Фрэнсис Бэкон, однажды посоветовал аббату Марену Мерсенну измерить скорость звука в воздухе. В 1630 году Мерсенн решил осуществить опыт. Для этой цели в одном иэ пунктов находился мушкетер с мушкетом, а в другом он расположился сам. Когда мушкетер производил выстрел, Мерсенн замечал время от момента вспышки до того, как был слышен звук в том месте, где он находился. Тщательно измерив расстояние и затем разделив его на время, длившееся от момента появления вспышки до того, как был услышан звук, Мерсенн вычислил скорость звука в воздухе. Она оказалась равной 448 м/с.

В XVII веке еще не было хороших, точных часов, и Мерсенн мог ошибиться.

Парижская Академия наук в 1738 году решила не только уточнить результаты Мерсенна, но и выяснить один деликатный вопрос.

Дело в том, что полвека спустя после опытов Мерсенна, в 1687 году, знаменитый английский физик и математик Исаак Ньютон подверг сомнению результат измерения скорости звука в воздухе, полученный аббатом Мерсенном. Ньютон не производил новых измерений. Он вычислил скорость звука теоретически, исходя из физических свойств воздуха.

Ошибка великого физика

Природа звука была правильно понята очень давно. Еще Аристотель, живший в 354 — 322 годах до нашей эры, предполагал, что звучащее тело вызывает сжатие и разрежение воздуха.

Но как протекает процесс сжатия и разрежения, вследствие чего увеличивается и уменьшается атмосферное давление, колебание которого мы воспринимаем как звук, оставалось невыясненным.

Изучая распространение звука в воздухе. Исаак Ньютон опирался на открытый Бойлем и Мариоттом закон и полагал, что в местах сжатия и разрешения температура воздуха остается постоянной.

Такое предположение означает, что при распространении звука в воздухе происходит изотермический процесс.

Скорость звука при этом определяется величиной атмосферного давления и плотностью воздуха.

Скорость звука равна корню квадратному из отношения атмосферного давления н плотности воздуха.

Измерив плотность воздуха, которая оказалась равной 0,00120 г/см^3, и определив по барометру атмосферное давление, — оно было равно 760 мм рт. ст., — Ньютон вычислил скорость звука. Она оказалась равной 260 м/с, то есть почти вдвое меньше, чем измеренная Мерсенном.

Видимо, кто-то из них ошибся. Для того чтобы выяснить, кто допустил ошибку, Парижской Академией наук и были предприняты в 1738 году грандиозные опыты по определению скорости звука.

Полученный при этом результат 337 м/с не совпадал ни с тем, что получил Мерсенн, ни с тем, что вычислил Ньютон. Положение было затруднительным.

Опыты на Монмартре производились с самыми совершенными хронометрами. Результаты опытов были столь надежны, что не оставалось ни тени сомнения в том, что Мерсенн дал неточный результат, а Ньютон просто ошибся.

Но где именно в своих рассуждениях он допустил ошибку? Это осталось загадкой. Кто разгадает ее? Кто из ученых проследит шаг за шагом рассуждения великого физика и найдет его ошибку?

Адиабата Пуансона

Ошибку Ньютона помогла обнаружить адиабата Пуассона. Французский физик и математик Пуассон, изучая упругость воздуха, сосредоточил внимание на условиях, при которых Бойль и Мариотт проводили опыты. Пуассон в 1808 году пришел к заключению, что закон Бойля — Мариотта справедлив лишь в том случае, когда изменение объема происходит медленно. Благодаря теплопроводности воздух сам нагревается окружающей средой, до тех пор пока не выровняется температура. Если воздух оградить от контакта с окружающей средой, создать условия, при которых не может происходить теплообмена, то при сжатии температура воздуха уже не будет оставаться постоянной. Процесс сжатия не будет изотермическим. Пуассон нашел аналитическую зависимость между давлением и объемом без теплообмена.

pV^k=const

Произведение давления на объем в некоторой степени «к» остается постоянной величиной. Графическое изображение этой зависимости называется адиабатой.
При адиабатическом сжатии давление возрастает быстрей, чем при изотермическом.

Лаплас поправляет Ньютона

На причину несоответствия между результатом опытов по измерению скорости звука в воздухе и тем значением, которое определяется формулой Ньютона, впервые указал французский ученый Лаплас.

Он полагал, что расхождение появляется потому, что при быстрых сжатиях воздуха, которые имеют место при распространении звуковой волны, температура его не остается постоянной, как полагал Ньютон, а изменяется.

Процесс сжатия и разрежения воздуха при распространении звука будет адиабатическим, а не изотермическим.

Скорость звука по Лапласу выражается следующим образом:

В известную формулу Ньютона Лаплас ввел величину «k», знакомую нам по уравнению адиабаты Пуассона. Она равна отношению теплоемкости воздуха при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме.

Если ученый дает какую-то новую формулу, то она должна быть подтверждена опытами. И вот летом 1822 года близ Парижа снова загремели пушки. Группа ученых, среди которых были Гей-Люссак, Араго, Гумбольдт, вновь измерила скорость звука в воздухе. Полученные результаты хорошо совпадали с теоретическими расчетами, сделанными по формуле Лапласа. А когда Клеман и Дезорм определили величину «к» и она оказалась равной отношению квадратов скоростей звука, вычисленных по Лапласу и по Ньютону, то уже никто не сомневался в правоте Лапласа.

Примечание. При нагревании газ расширяется. Давление при этом остается постоянным, в подводимое тепло расходуется на повышение температуры газа и работу, которую совершает газ при расширении.
Это приводит к тому, что количество тепла, необходимое для нагревания одного грамма газа на один градус при постоянном объеме, будет меньше, чем при постоянном давлении на величину работы, которую совершает газ при расширении вследствие нагревания. Поэтому и различают удельную теплоемкость гэза при постоянном давлении (С_р ) и постоянном объеме ( С_v ). Отношение С_р:С_v = показателю степени в адиабате Пуассона.

А. Коробко-Стефанов
журнал “Юный техник”, 1957 год