Задачи по механике
1)На каком расстоянии от поверхности Земли ускорение свободного падения равно 1м/c2 ?
2)На какой высоте над поверхностью Земли сила тяготения уменьшается на 10%? Радиус Земли = 6400км.
1)На каком расстоянии от поверхности Земли ускорение свободного падения равно 1м/c2 ?
2)На какой высоте над поверхностью Земли сила тяготения уменьшается на 10%? Радиус Земли = 6400км.
1. ускорение свободного падения находится по формуле закона всемирного тяготения
F=G*M*m/R^2
M_ масса Земли
R – расстояние от центра Земли до искомой высоты
R=Rз+h
F=mg
получаем
g=GM/(Rз+h)^2
1=GM/(Rз+h)^2
(Rз+h)^2 =GM
h=корень(G*M)-Rз – можно считать по этой формуле
если учесть что G*M=9.8*Rз^2
h=корень(9.8*Rз^2) – Rз=Rз*(корень(9.8)-1) – или по этой
2. на 10% – это значит на 0.1F
Т.е сила тяготения станет равной
Fт-0.1Fт = 0.9Fт
Найдем отношение
0.9Fт/Fт = (Rз+h/Rз)^2
0.9=(1-h/Rз)^2
корень(0.9) = 1-h/Rз
h/Rз=1 – корень(0.9)
h= (1 – корень(0.9))*Rз