Физика рояля

Кажется, о рояле известно все. Но почему же тогда Чайковский, наделенный от природы идеальным музыкальным слухом, признавался в бессилии перед ним?
Давайте заглянем внутрь инструмента. Вот струны, а вот прочная чугунная рама. Она цельнолитая и выдерживает суммарное натяжение всех струн, а это, заметим, ни много ни мало усилие 30-тонного пресса.

Нажмите на одну из клавиш. Натянутая внутри чугунной рамы струна как-то странно колеблется. Вот вся она, словно упругая стальная пластинка, зажатая между пальцами, прогибается то вправо, то влево. Это основной звук. К нему добавляются еще сотни звуков от вибрации половинок струны, ее третьих, десятых, сотых частей. Именно им звуки обязаны своей красотой и сочностью. Это гармоники, обертоны.

Любой сложный музыкальный звук можно разложить в стройный гармонический ряд, где частота колебания любого обертона всегда кратна частоте основного звука. В этом легко убедиться, собрав простейший музыкальный инструмент — монохорд. Именно с его помощью знаменитый Пифагор определил математические соотношения между музыкальными тонами. Воспользовавшись его советами, можно легко показать, как колеблющаяся струна вибрирует, например, четырьмя частями. Положите небольшие вогнутые кусочки синей бумаги в трех точках струны на равных расстояниях друг от друга. Строго по середине между ними также в трех точках положите кусочки желтой бумаги.


По оставшейся незанятой четверти струны строго по середине проведите смычком. При колебании струны четырьмя частями точки, где находятся синие бумажки, оказываются точками покоя, здесь бумажки остаются на месте. А желтые бумажки слетают со струн — здесь начались сильные амплитудные колебания. Точно так же можно показать гармоническое деление колеблющейся струны на любое целое число, кратное основному тону. До недавнего времени считалось, что точно так же должны колебаться и все струны рояля, ведь он состоит из множества монохордов Пифагора.
Недавно физики-акустики, исследовавшие звуки различных инструментов, столкнулись с непонятным явлением. Все музыкальные инструменты большого оркестра имеют гармонические ряды обертонов. Все, но только не рояль. У этого инструмента, начиная со второго десятка, обертоны отклонялись от известного гармонического ряда. И чем выше обертон, тем больше это отклонение. Звуки королевского инструмента оказались много сложней звуков скрипки и флейты, фагота и контрабаса.

Может быть, все дело в деревянной деке — резонаторной пластине. Еще в прошлые века многие мастера пытались, как и великие Амати, Страдивари или Гварнери, найти удачные соотношения размеров и толщин деревянного резонатора. Но все их попытки оказались напрасными. Дека рояля не хотела становиться декой «огромной» скрипки.
Первым, кто доказал, что качество звуков рояля зависит не от вибрирующей деки, был чешский акустик Ф. Матушек. Простыми экспериментами со слоеными резонаторами, похожими скорей на куски многослойной фанеры, чем на красивые, увеличенные в размерах деки скрипок, он доказал, что звуки рояля зависят только от его струн.

Каким же образом физики-акустики догадались, что струны рояля колеблются с негармоническим рядом обертонов? Началось все с того, что исследователи собрали сто электрических генераторов, способных через акустическую систему издавать звуки в диапазоне 50—15000 Гц.

Один генератор воспроизводил основной тон, а все остальные с понижаемой громкостью — его обертоны, расположенные, словно на монохорде Пифагора, в гармоническом ряду.

Для прослушивания звуков было приглашено жюри, состоящее из музыкантов, настройщиков инструментов и просто любителей музыки. Им предлагалось отличить звук настоящего рояля от синтетического. И что же, все члены жюри отметили, когда звучал рояль, а когда — генераторы!
Тогда ученые исследовали каждый звук рояля с помощью звукового анализатора. И вот тут они обратили внимание на расхождение колебаний обертонов, начиная со второго десятка. Посмотрите, как на графике выглядит это расхождение для самого низкого звука рояля (ля). Так, 16-й обертон звучит выше на полтона, 23-й — на тон, а 49-й — уже почти на четыре тона выше соответствующего звука гармонического ряда. Соединив все точки, ученые получили кривую, круто взмывающую вверх и все дальше удаляющуюся от прямолинейной гармонической зависимости. Вот разница и делала непохожими реальный звук и синтетический. Но так ли это?

Пользуясь полученным законом негармоничности, ученые перестроили звучание генераторов.
Но и теперь большинство членов жюри отличало синтетические звуки от настоящих. В чем же дело? Начались новые, еще более тонкие исследования. Применялись новые физические приборы. И вот ученые обратили внимание на характер затухания звука, на изменение его громкости. Оказалось, что каждый обертон в момент затухания звучит то тише, то громче. Посмотрите на звуковую диаграмму. Так звучат обертоны ноты соль первой октавы, уловленные прибором в одно мгновение. А в следующее — все по-другому. Как странно изменилась громкость одних и тех же гармоник. На следующей диаграмме показано затухание звуков для трех обертонов. Откуда же они берут энергию для увеличения громкости? И этому ученые нашли объяснение. Подобно тому как резонируют между собой две струны, обмениваются энергиями и отдельные обертоны, и громкость их возрастает.
Лишь когда генераторы обертонов зазвучали по-новому, члены жюри не смогли точно угадать, где звук настоящий, а где синтетический. Так было достигнуто полное подобие.

И все же ученые не получили ответ на вопрос: почему звуковые обертоны рояля негармоничны? Может быть, оказывает влияние помещение, где установлен инструмент? Но эксперименты, проведенные в помещении с хорошей акустикой, в обычном помещении и в безэховой камере также ничего не прояснили. А ответ на основной вопрос оказался чрезвычайно простым. Все дело в жесткой чугунной раме Стейнвейна. И у скрипки, и у виолончели усилия натянутых струн воспринимают деревянные детали корпуса и грифа. Когда струна вибрирует, эти детали незначительно, неуловимо мало изменяют свою длину, тем самым как бы подыгрывая, не дают обертонам выходить за пределы гармонического ряда.

Чувствительные датчики, установленные на частях корпуса и грифа, уловили изменения длины. А вот прочная чугунная рама рояля — совсем другое дело. Те же датчики уловили, что длина рамы изменяется в тысячи раз меньше. Она не способна откликаться на колебания струны. По зажатой в чугунных «тисках» струне начинают перемещаться упругие волны сжатия и растяжения, которые, встречая жесткое препятствие — чугунную раму, — отбрасываются обратно. Прямая волна накатывается на отраженные, происходит их взаимодействие, и на струне возникают сложные колебания обертонов, уже не кратные основному звуку. Так открытие, сделанное физиками-акустиками, помогло узнать еще одну тайну мастеров прошлого. Быть может, скоро появятся инструменты с новым, еще более красивым звучанием. Ведь исследования не закончены, они продолжаются.
В. ЗАВОРОТОВ, инженер. Журнал Юный техник.

Оставить комментарий:

XHTML: Вы можете использовать теги: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>