Чему будет равна максимальная скорость мотоциклиста, если он едет по наклонному треку с углом наклона α= 30° при радиусе закругления 90 м и коэффициенте трения μ = 0,47. Каким должен быть угол наклона трека α для того, чтобы скорость мотоциклиста могла быть сколь угодно большой?
С какой максимальной скоростью V может ехать по горизонтальной плоскости мотоциклист, описывая дугу радиусом R =90м, если коэффициент трения скольжения μ= 0,4? На какой угол φ от вертикали он должен при этом отклониться?
Человек сидит на краю круглой горизонтальной платформы радиусом R = 4м. С какой частотой n должна вращаться платформа вокруг вертикальной оси, чтобы человек мог удержаться на ней при коэффициенте трения μ = 0,27?
Тяжелый шарик подвешен на нити длиной l. Шарик равномерно вращается по кругу в горизонтальной плоскости (см. рисунок). Нить при этой отклонена угол α от вертикали. Найти время полного оборота шарика.
Две точечные массы m1, и m2 прикреплены к нити и находятся на абсолютном гладком столе. Расстояние от них до закрепленного конца нити l1, и l2 соответственно (см. рисунок). Система вращается в горизонтальной плоскости вокруг оси, проходящей через закрепленный конец, с угловой скоростью w. Найти сила натяжения участков нити T1 и Т2.
Два шарика с массами М = 9г и m = 3г прикреплены нитями АО и ОВ, общая длина которых l – 1 м, к вертикальной оси О и приводятся во вращательное движение в горизонтальной плоскости с постоянной угловой скоростью w (см, рисунок). Определить, при каком соотношении длин нитей натяжение их будет одинаковым, весом нитей пренебречь.
Цилиндрический каток радиусом R помещен между двумя параллельными рейками. Рейки движутся в одну сторону со скоростями V1 и v2 (см. рисунок). Определить угловую скорость вращения катка и скорость его центра, если проскальзывание отсутствует. Решить задачу для случая, когда скорости направлены в разные стороны.
Автомобиль движется со скоростью V = 6о км/ч. С какой частотой n вращаются его колеса, если они катятся по шоссе баз скольжения, а внешний диаметр покрышек колес равен d = 60 см? Найти цетростремительное ускорение а(ц) внешнего слоя резины на покрышках его колес.
