«Работа» и измерение энергии
Любой пример с поднятием груза, растяжением пружины или движением тележки по шероховатой дороге требует приложения1 силы, которая движется вместе с телом. Мы тянем груз вверх вдоль направления его движения, оттягиваем конец пружины вдоль направления ее растяжения. Можно ли в случае этих работ построить общую схему учета топлива — схему «измерения энергии», как мы будем именовать ее в дальнейшем?
Возьмем, к примеру, расход топлива при поднятии груза на стройке или в шахте — древнейшие механические примеры, где необходимость в топливе очевидна. Предположим, нам нужно поднять 2 кГ по вертикали на высоту 3 м. Возьмем сначала груз 1 кГ и поднимем его на высоту 1 м. Для этого нам потребуется некоторое количество топлива. Здравый смысл говорит, что если такое количество топлива требуется для поднятия 1 кГ на 1 м, то и для следующего метра потребуется то же самое количество, а потом для следующего снова то же количество и т. д. Всего поднятие 1 кГ на 3 м потребует тройного количества топлива. Возьмем, теперь груз потяжелее —2 кГ. Поднятие двойного груза подобно поднятию двух грузов порознь.
Здравый смысл и непосредственная проверка говорят нам, что расход топлива складывается: работа по поднятию может быть разбита на отдельные стадии. Поэтому, чтобы найти плату за поднятие 2 кГ на высоту 3 м, мы разлагаем работу на две части — поднятие 1 кГ на 3 м, а каждую из этих частей Делим на три самостоятельных этапа: каждый есть поднятие 1 кГ на 1 м. Мы говорим, что поднятие 2 кГ на 3 м потребует вдвое большего количества топлива, нежели поднятие 1 кГ, и в 3 раза большего, нежели поднятие на 1 м, так что всего топлива потребуется в 2×3, или в 6 раз больше, чем для поднятия 1 кГ на 1 м. Таким образом, потребуется 6 кГж (килограммометров); 1 кГм означает
1 кГ (СИЛА) х 1 м (РАССТОЯНИЕ).
Представьте себе, что вся работа производится бригадой одинаковых демонов, каждый из которых переносит 1 кГ с одной ступеньки на другую, находящуюся на 1 м выше, а второй — с этой ступеньки на следующую, при этом каждый съедает стандартный кусочек пищи. Хотя здравый смысл и говорит нам, что подобное разделение труда вполне допустимо и что расход топлива складывается, но окончательно подтвердить это может только поднятие груза во всевозможных условиях. И опыт действительно подтверждает это.
Следовательно, полный расход топлива при поднятии груза можно измерять произведением ВЕС ВЫСОТА
А это не что иное, как СИЛА • РАССТОЯНИЕ.
Но применима ли эта мера к другим машинам, превращающим топливо в работу? Если к такой машине присоединить веревку, то мы можем заставить веревку либо поднимать груз, либо тащить тележку, либо растягивать пружину. Предположим теперь, что машина не знает или ей «все равно», что происходит на другом конце веревки, тогда естественно ожидать, что при одинаковой силе тяги и отрезке вытянутой веревки будет израсходовано одно и то же количество топлива. Таким образом, мера использованного топлива
ВЕС • ВЫСОТА
обобщается теперь на произведение
СИЛА • РАССТОЯНИЕ.
Способность, которой обладает топливо в скрытой форме и которую оно посредством машины передает поднятому грузу, мы называем энергией. Поднятый груз также обладает такой скрытой способностью, позволяющей ему при падении поднять другой груз. В этом отношении энергия напоминает деньги, которые могут существовать во множестве различных форм (лежать в банке или идти в дело) и множеством различных способов могут переводиться туда и сюда. Однако произведение
СИЛА • РАССТОЯНИЕ
мы называем не энергией, а «работой» и рассматриваем его как «свидетельство» передачи энергии.
Подчеркнем две особенности употребления слова «работа».
Но сколько бы мы ни жали вбок, это не поможет движению и не требует топлива. Можно просто ваять статую и опереть ее о бок тележки, поставив основание на роликовые коньки так, чтобы они все время скользили вместе с тележкой. Это не потребует затрат топлива, кроме возмещения потерь на трение.
«Сухой остаток» предыдущих пунктов 1 и 2 можно сформулировать в следующих утверждениях:
А. Работа означает произведение силы, на расстояние, пройденное точкой приложения силы в направлении ее действия.
Б. Измеряемая таким способом работа характеризует величину анергии, переданной с одного места на другое или перешедшей из одной формы в другую.
Теяерь приступим к более подробному описанию энергии — величины, количество передачи которой измеряется работой.
Автор Эрик Роджерс
“Физика для любознательных”
ДРУГИЕ НАШИ ПРОЕКТЫ