Специальная теория относительности
Согласно теории относительности, при увеличении кинетической энергии частицы скорость частицы хотя и увеличивается, но всегда остается меньше скорости света с, в то время как неограниченно увеличивается наблюдаемая масса частицы. Именно этот эффект и имеет место в больших ускорителях. Это повышает стоимость и требует изменения устройства машины. При высоких скоростях масса протона возрастает из-за этого мы вынуждены тратить средства на создание схем, «модулирующих частоту» генератора циклотрона. В больших кольцевых ускорителях ионы приобретают наибольшую энергию на поздних стадиях «ускорения», когда они описывают полуокружности почти за одно и то же время, так как их скорость очень близка к с и почти не меняется при дальнейшем ускорении; это обстоятельство должно быть учтено при модуляции частоты генератора. Релятивистское увеличение массы выведенных из циклотрона протонов должно проявляться при их столкновениях с мишенями.