В году этак 1776-м Тимоти из Йорка слыл лучшим жестянщиком в Бостоне. Изготовив очередную пивную кружку, он тут же принимался за куда более неподатливые головоломки, которые задавал ему хозяин винной лавки «Кровавый Мерлин». За спиной Тима виден прислоненный к полке большой лист жести. Его нужно разрезать на пять частей так, чтобы можно было сложить из них идеальный квадрат. Догадываетесь, как поступит мастер?
Пит Картер, настоящий виртуоз отвеса и теодолита, работает старшим геодезистом компании «Разметка и планирование». Однако и мистеру Картеру пришлось изрядно попотеть и порыться в книгах, чтобы (решить. возникшую перед ним проблему. Ему нужно разделить нарисованный на плане земельный участок на две равные части — равные по площади и по форме. Смогли бы вы посоветовать Питу, как это сделать?
Основное применение электрических токов в современной цивилизации состоит в гибкой, быстрой и непрерывной передаче энергии. Провода, идущие от генераторов электростанции к моторам на заводе, действуют как идеальный бесшумный трансмиссионный ремень, который к тому же дает возможность регулировать передаточное отношение. Нити электрических лампочек накаливаются с помощью энергии сжигаемого угля или падающей воды на расстоянии многих километров от этих источников энергии. В начале прошлого столетия, прежде чем Закон Сохранения Энергии окончательно утвердился как великий закон природы, было установлено, что электрические батареи «потребляют» имеющиеся в батареях химикалии, когда они накаливают нити или вращают моторы. Генераторы, получившие распространение после батарей, оказывалось труднее вращать, когда они давали ток лампам или моторам, чем без нагрузки. Исследования Джоуля позволили установить замечательную взаимную связь между электрической, химической и тепловой энергиями, с одной стороны, и механической энергией — с другой.
Перед вами четыре пустые костяшки, на которых нужно расставить 19 точек так, чтобы…
…Число точек на всех верхних половинках совпало бы с числом точек на нижних. На первой костяшке точек было бы вдвое больше, чем на последней. На одной из костяшек имелась бы лишь одна точка (1—0 или 0—1), а на другой — равное количество в верхней и в нижней частях. Наконец, у трех костяшек должно быть одинаковое число точек на верхних половинках, а у двух — на нижних.
Летом 1908 года Голландец Доберман и Гвоздь Каллахан вышли на поединок, чтобы раз и навсегда решить: кто лучше всех в городе играет в расшибал очку. Начали они матч с одинаковым количеством камешков. После первого круга Голландец был впереди на 20 камешков, однако во втором (и последнем) круге он потерял две трети того, что имел. К тому времени у Гвоздя набралось уже вчетверо больше камешков, чем у Голландца. Смогли бы вы подсчитать, по скольку камней было у каждого в начале и в конце матча?
Положите две одноцентовые монеты на кружки 1 и 2, а две десятицентовые — на кружки 8 и 10. А теперь поменяйте одноцентовые и десяти центовые монеты местами за 18 ходов, причем за один ход можно передвинуть только одну монету в любой кружок. Перемещать можно любую из монет, но нельзя двигать одну и ту же монету два раза подряд. И самое главное — одноцентовая и десятицентовая монеты ни в коем случае не должны передвигаться по одной и той же линии одновременно.
Вот и все правила. У вас есть 15 минут, чтобы решить эту головоломку.
Этот ходячий циркуль — преуспевающий торговец недвижимостью, который купил 16 акров земли (план изображен на рисунке) и одержим идеей разбить ее на 16 одноакровых участков под жилые дома. Каждый из их обитателей наверняка будет в курсе всего, что происходит у соседей — от крупных скандалов до обычных «чихов».
Просматривая редкие издания, главный фокусник обнаружил сложную математическую задачу, которую и предлагает вашему вниманию. Задача изображена на доске, которую он держит в руках. Чтобы решить ее, вы должны подставить вместо точек цифры от 1 до 9 так. чтобы записанное математическое выражение было верным. В вашем распоряжении нет нулей, и каждая цифра может быть использована только один раз. Посмотрим, справитесь ли вы за полчаса?
Другие, исторически более ранние опыты дают основание считать кулоны «зарядами» электричества, подобными зарядам, которые мы собираем, проведя авторучкой по рукаву, при трении подошв обуви о пол или при запуске воздушного змея в грозу. Более поздние опыты указывают на существование крошечных частиц, несущих каждая отрицательный заряд 1,6-10-19 кулон, отрицательных электронов, которые играют роль универсальных строительных кирпичиков в атомах и носителей тока в металлах. Тогда мы можем сказать, сильно упрощая существо дела, что «кулон — это сгусток электронов, содержащий огромное количество этих мельчайших электрических зарядов». Многим это кажется удобным объяснением, и никакого особого вреда такое представление о кулонах не приносит.
Итак, следуя первоначальным представлениям и современным знаниям об электронах, мы говорим, что при силе тока 5 а через сечение проводника в каждой точке цепи проходит 5 кулон электрического заряда в секунду. Расходомеры, установленные в различных точках замкнутого водяного контура, будут показывать одно и то же значение, если не происходит изменения сечения трубопровода и отсутствует утечка. Если наблюдатель зафиксировал в каком-либо месте расход 5 л/сек, то такое же значение отметит другой наблюдатель в любом другом месте. Мы представляем себе, что через сечение трубопровода проносится 5 л воды в секунду. (Действительная скорость самой воды зависит, кроме того, от ширины трубы, и в отношении электрического тока справедливы такие же соображения.) При силе тока 5 а, согласно нашим представлениям, мимо любого наблюдателя проносится 5 кулон в секунду. Ток силой 1а означает, что через каждое сечение проводника в любой точке цепи проходит I кулонов в секунду.