На гладком горизонтальном столе лежит шар массой М, прикрепленный к пружине с жесткостью k. В шар  попадает пуля массой т, имеющая в момент удара скорость V₀ , направленную вдоль оси пружины (рис. 5.2, а). Считая удар абсолютно неупругим и пренебрегая массой пружины и сопротивлением воздуха, определите амплитуду и период колебаний шара.

Решение. При соударении с шаром пуля сообщает ему кинетическую энергию, вследствие чего шар приходит в движение и сжимает пружину. Пружина сжимается до тех пор, пока кинетическая энергия полностью не перейдет в потенциальную энергию деформации. В этот момент кинетическая энергия шара станет равной нулю, потенциальная энергия пружины достигнет максимума, смещение шара от положения равновесия станет равно амплитудному значению (рис. 5.2, б). Дальше процесс пойдет в обратном порядке: форма пружины будет восстанавливаться, ее потенциальная энергия станет уменьшаться, кинетическая энергия шара-будет возрастать и в положении равновесия (в точке О) первая обратится в нуль, вторая достигнет максимума. Скорость шара будет направлена вправо, и при своем движении он начнет растягивать пружину. Так как поверхность стола идеально гладкая и сопротивление воздуха ничтожно мало, кинетическая энергия шара полностью перейдет в потенциальную энергию деформации пружины и процесс начнет повторяться заново. Возвращающая сила упругости, приложенная к шару, всюду будет при этом пропорциональна смещению, и колебания шара будут гармоническими.
Чтобы определить амплитуду этих колебаний, нужно использовать закон сохранения импульса для системы пуля — шар и закон сохранения энергии для системы шар — пуля — пружина. Закон сохранения импульса позволяет определить скорость v, с которой начнет двигаться система после удара пули. Пренебрегая, как обычно, смещением шара за время удара и учитывая, что пуля застревает в нем, получим: mV₀ = (m + M)V1.
Для составления уравнения закона сохранения энергии А =  W2 — W1 рассмотрим два состояния системы. За первое-состояние примем состояние системы в момент окончания удара, когда деформации прекратились и шар начал двигаться. Энергия пружины здесь была равна нулю, шар вместе с пулей обладал энергией

В. А. Балаш