Понятие перемещения отличается от понятия просто расстояния, так как оно включает в себя не только определенное расстояние, но и определенное направление. Более того, мы видели, что перемещения складываются не так, как расстояния. Чтобы сложить перемещения, нужно разложить их на компоненты, а затем собрать их вместе. Удовлетворяющие таким правилам величины называются векторами. На рисунках мы обозначаем векторные величины стрелкой над символом величины, в тексте книги для обозначения векторов мы используем жирный шрифт). Например, перемещение вдоль оси х может быть обозначено

 на рисунке и Δх в тексте. Если же рассматривается только модуль вектора, по обе стороны символа ставятся вертикальные черточки, например модуль вектора Δх равен |Δх|.

Каждый раз при изучении новой темы мы будем вводить по определению новые величины — массу, энергию, импульс, температуру, электрический потенциал и т. д. Кроме описания способа измерения физической величины, мы должны выбрать для нее адекватное математическое представление. Чтобы физическая величина отображалась вектором, она должна характеризоваться модулем, направлением и складываться с другой однородной величиной тем же способом, каким складываются перемещения.
Если физическая величина не характеризуется никаким связанным с ней направлением, ее называют скаляром. Примером скалярной величины может служить время, несмотря на то, что время бывает положительным или отрицательным и всегда идет в одном направлении. В действительности время бывает отрицательным лишь относительно некоторой произвольно выбранной нулевой точки. Например, в отсчете времени при запуске ракеты зажигание происходит в момент — 3 секунды. Подобным же образом дату перехода Ганнибалом через Альпы можно задавать как —218 год, хотя обычно ее указывают как 218 год до нашей эры.
Можно ли для описания скорости использовать скалярную математику? Для движения вдоль дороги интересующие нас события обычно могут быть описаны в рамках скалярной математики. Независимо от того, чему равно перемещение между двумя городами, время поездки определяется фактической длиной соединяющей их дороги и модулем скорости, измеряемым спидометром автомобиля. С другой стороны, самолет или корабль может двигаться в двух измерениях, и здесь важны свойства движения, характеризующие его направление. Векторная математика играет важную роль в навигации. Скорости складываются тем же способом, что и перемещения, и поэтому скорость отображается векторной величиной.

Другие интересные технические игрушки:   Секрет калейдоскопа прост

Обезьянка на проволоке

Автор Кл. Э. Суорц “Необыкновенная физика обыкновенных явлений”