При описании движения в двух или трех направлениях возникает ряд новых проблем. Прежде всего это вопрос, как ввести определение для пройденного расстояния. Понимать ли под расстоянием между вершинами двух холмов путь, который вам придется пройти от одной вершины до другой, или же путь, преодолеваемый птицей? Другая проблема заключается в том, влияет ли движение в одном направлении на движение в другом.

Если бросить мяч горизонтально, у него будет направленная параллельно поверхности земли начальная скорость, и в то же время он будет испытывать ускорение, направленное вниз, вследствие гравитационного притяжения. Не уменьшается ли направленное вниз ускорение из-за наличия горизонтальной скорости? Ведь именно так происходит в случае самолетов! И наконец, в этой главе мы должны всерьез принимать различие между скоростью и модулем скорости. Как мы увидим, существует случай, когда тело движется с постоянной по модулю скоростью, то есть равномерно, и в то же время обладает постоянным по модулю ускорением. Если такое ускорение всегда перпендикулярно к скорости, тело будет двигаться по окружности.

При описании положения тела и его движения в двух измерениях мы будем часто ссылаться на диаграммы, показывающие расстояния вдоль осей х и у и углы между прямыми. Не нужно быть художником, чтобы рисовать такие диаграммы, и требующаяся для этого математика весьма проста. Нужны лишь линейка с сантиметровыми делениями, транспортир и набор тригонометрических таблиц, где приведены значения синуса, косинуса и тангенса. Вот несколько упражнений в вычерчивании и измерении перемещений в двух измерениях. Рассматривайте их как вопрос 3-1.

Вопрос 3-1
1. Начертите отрезок длины 5 см вдоль оси х, считая от начала координат. Начертите другой отрезок длины 3 см в направлении оси у так, чтобы он начинался из конца первого отрезка. Замкните треугольник, соединив прямой начало первого и конец второго отрезков. Измерьте длину гипотенузы линейкой. Удовлетворяют ли стороны треугольника теореме Пифагора, согласно которой С²=А²+В².

Автор Кл. Э. Суорц “Необыкновенная физика обыкновенных явлений”

Интересные научные игрушки