Если бы мы попробовали с помощью векторного сложения определить суммарную напряженность поля, создаваемую в произвольной точке зарядами, распределенными на шаре, то вычисление оказалось бы очень сложным. (Его, однако, все-таки можно выполнить.) Для определенной геометрии распределения зарядов существует более простой способ вычисления напряженности поля. Для того чтобы воспользоваться этим способом, необходимо несколько конкретизировать картину линий электрического поля.

Исходя из мысленного образа линий электрического поля, Фарадей развил очень полезную модель. Не только направление силы, действующей на положительный пробный заряд в данной точке, определяется направлением линий поля, но и модуль этой силы может быть определен густотой линий вблизи этой точки. Такая схема уже имеет количественный смысл.

На рисунке видно, что линии напряженности расположены гуще вблизи заряда, создающего поле. На удалении от него, где поле слабее, на единицу площади (единичную площадку) приходится меньше линий напряженности. Этой идее можно придать количественный характер, если положить, что напряженность электрического поля в любой области равна числу линий поля, проходящих через единичную площадку в этой области.

Конечно, выбирая единичную площадку с целью пересчитать пересекающие ее линии напряженности, нужно позаботиться о том, чтобы ее поверхность была перпендикулярной направлению этих линий. Итак,

E = число линийнапряженности/площадь поверхности

Следовательно, число линий напряженности, пересекающих поверхность, равно произведению Е-площадь поверхности.

Интересные научные игрушки

Автор Кл. Э. Суорц “Необыкновенная физика обыкновенных явлений”