Наиболее известный пример преломления и дисперсии света впервые описан в Книге Бытия, где говорится, что бог наложил радугу на тучу в знак согласия между собой и земными существами. Он не собирается уничтожать их снова потопом (в следующий раз огнем).

Радуга и другие проявления дисперсии, которые можно увидеть на небе, вызваны светом, взаимодействующим с каплями воды или кристалликами льда, взвешенными в воздухе. Некоторые из этих эффектов очень сложны Здесь изображена обычная радуга. Лучше всего ее видно после грозы, когда Солнце находится низко, но ярко светит через чистый от облаков участок неба. Чтобы увидеть радугу, вы должны повернуться спиной к Солнцу и смотреть в ту сторону, где все еще висят грозовые тучи. При благоприятных условиях видна цветная радуга, сине-фиолетовая с внутренней стороны и красная с внешней. Над первичной дугой иногда можно наблюдать более слабую вторичную дугу с обращенными цветами — красную внутри и сине-фиолетовую снаружи.

Приводящий к образованию радуги свет испытывает отражения и преломления в дождевых каплях. Это показано на следующем рисунке. Свет, приводящий к образованию первичной радуги, входит в верхней части капли и испытывает только одно отражение.

Свет вторичной радуги входит в капли вблизи их дна и дважды отражается внутри капли. Поскольку при входе в каплю и при выходе из нее свет испытывает преломление, он подвергается также и дисперсии, так что каждый цвет выходит под своим определенным углом На первый взгляд может показаться, что этого достаточно для объяснения существования радуги. Затруднения связаны с тем, что полный угол отклонения зависит не только от длины волны, но и от того, в какой точке исходный луч входит в каплю Как видно из рисунка, луч, входящий вблизи вершины капли, отклоняется сильнее луча, входящего вблизи центра капли; большая часть света вблизи центра капли либо проходит насквозь, либо отражается под углом почти 180° Свет от всех этих областей, попадая в наши глаза, будет представлять собой смесь цветов и поэтому будет казаться белым, так как солнечные лучи падают на всю поверхность капли.

Существует, однако, специальное условие, из-за которого и возникают все особенности. Вблизи вершины капли есть определенная область, которая дает минимум отклонения по сравнению с областями, примыкающими к ней сверху и снизу. Этот минимальный угол составляет 138° для красного света и 140° для фиолетового. Как часто бывает в условиях подобного экстремума, лучи, падающие на каплю чуть выше или чуть ниже такой критической точки, отклоняются почти на одинаковые углы. Поэтому возникает небольшая концентрация света, отклоненного на эти определенные углы.

 
На первом из рисунков показано взаимное расположение Солнца, дождевых капель и наблюдателя. Наблюдатель видит в отклоненных каплями лучах концентрацию цветов вдоль конических поверхностей. Видимый наблюдателем угол раскрытия этого конуса равен 42° (180° — 138°) для красного света и 40° для фиолетового света. У вторичной радуги эти углы равны 50,5° для красного света и 54° для фиолетового.

 
Вершина этого светового конуса расположена в глазу наблюдателя. Центральная ось конуса проходит сквозь наблюдателя к Солнцу. Следовательно, если Солнце расположено у горизонта, наблюдатель увидит радугу на все 180°. Если Солнце стоит выше, световой конус наклонен к Земле, так что можно увидеть лишь небольшой верхний участок дуги. Когда Солнце поднимается над горизонтом выше, чем на 42°, радуга исчезает полностью. Конечно, если смотреть вниз в каньон, где есть водопад, или даже вниз на туман, образованный разбрызгивателем для полива газона, можно увидеть радугу и тогда, когда Солнце стоит высоко в небе. При должных условиях, особенно с самолета, можно увидеть все 360° радуги.

Модель для объяснения отражения, прозрачности и дисперсии. Когда свет входит внутрь стеклянной пластины, кажется, что он резко замедляется. Когда свет выходит наружу с противоположной стороны стекла, он снова распространяется со скоростью с. Существуют ли какие-то силы, замедляющие его в стекле? Если так, то каким образом эти силы ускоряют свет, когда он покидает стекло?

Чтобы исследовать эти проблемы хотя бы качественно, введем в рассмотрение модель света и вещества. Предположим, что вещество состоит из положительно заряженных ионов и отрицательно заряженных  электронов, которые прикреплены к ионам как будто пружинками. Вообще говоря, будем полагать, что существенную роль играют лишь один или два электрона на каждый ион. Остальные сильно связаны с ионом или заэкранированы внешними электронами. В случае металлов пружинок нет; внешние электроны могут свободно бродить по всему кристаллу. В других веществах жесткость пружинок может быть различной, поэтому собственная частота колебаний связанного электрона может иметь разные значения.

Автор Кл. Э. Суорц “Необыкновенная физика обыкновенных явлений”