С какой высоты упало тело?
Последнюю 1/3 пути свободно падающее тело прошло за 2 секунды. С какой высоты упало тело?
Последнюю 1/3 пути свободно падающее тело прошло за 2 секунды. С какой высоты упало тело?
Полную высоту обозначим как h, оставшуюся высоту – h1. Высота h2=h-h1=h-(1/3)h=(2/3)h.
Полное время падения обозначим как t, время прохождения нижней части пути обозначим как t1. Тогда время прохождения верхней части – t-t1.
h=gt^2/2
h2=g(t-t1)^2/2
h2=(2/3)h
g(t-t1)^2/2 = (2/3)gt^2/2
t1=2
преобразовываем и решаем квадратное уравнение
h=gt1^2/2
2h/3 = gt2^2/2
делим почленно
3/2=t1^2/t2^2
3t2^2=2t1^2
t1-t2=2
t1=2+t2
подставляем, решаем квадратное уравнение