Какой из шариков быстрее достигнет положения равновесия
Шарик, подвешенный на длинной нити, отклонили от положения равновесия на малый угол и отпустили. Другой шарик свободно падает без начальной скорости из точки подвеса нити. Какой из шариков быстрее достигнет положения равновесия первого шарика, если оба начали движение одновременно?
Пусть длина нити равна l.
Тогда первый шарик достигнет положения равновесия за четверть периода
t1=(1/4)*2пи*корень(l/g)
свободно падающий за время
t2=корень(2l/g) (это следует из формулы l=gt^2/2)
t1-t2 = (1/4)*2пи*корень(l/g) – корень(2l/g) = (1/4)*2пи*корень(l/g) – корень(2)*корень(l/g) = корень(l/g)*(пи/2 – корень()2) >0