Второе уравнение Максвелла выражает закон электромагнитной индукции Фарадея: ЭДС в любом замкнутом контуре равна скорости изменения (т. е. производной по времени) магнитного потока. Но ЭДС равна касательной составляющей вектора напряженности электрического поля Е, помноженной на длину контура. Чтобы перейти к ротору, как и в первом уравнении Максвелла, достаточно разделить ЭДС на площадь контура, а последнюю устремить к нулю, т. е. взять маленький контур, охватывающий рассматриваемую точку пространства (рис. 9,в). Тогда в правой части уравнения будет уже не поток, а магнитная индукция, поскольку поток равен индукции, помноженной на площадь контура.

Итак, получаем: rotE=-dB/dt
Таким образом, вихревое электрическое поле порождается изменениями магнитного, что и подано на рис. 9,в и представлено только что приведенной формулой.
Третье и четвертое уравнения Максвелла имеют дело с зарядами и порождаемыми ими полями. Они основаны на теореме Гаусса, утверждающей, что поток вектора электрической индукции через любую замкнутую поверхность равен заряду внутри этой поверхности.

Подробнее…

Как все начиналось.
Математически существование электромагнитных волн доказал Джеймс Кларк Максвелл (1831-1879). составивший в 1864—1865 гг систему уравнений, носящих его имя, и до настоящего времени широко используемых при расчетах электромагнитных полей. Альберт Эйнштейн впоследствии писал:
“Со времени обоснования теоретической физики Ньютоном наибольшее изменение в ее теоретических основах, другими словами, в нашем представлении о структуре реальности, было достигнуто благодаря исследованиям электромагнитных явлений Фарадеем и Максвеллом…”.
Уравнения Максвелла в компактной форме обобщают все известные из опыта законы электромагнитных явлений и служат как бы аксиомой новой науки — электродинамики, имеющей дело с переменными во времени и пространстве электрическими и магнитными полями, которые теперь становятся неразрывны и представляют собой единое электромагнитное поле. Поскольку система уравнений Максвелла является полной, из нее следуют все свойства электромагнитных полей, как известные, так и еще не изученные. В частности, из уравнений Максвелла следует, что могут существовать независимые от источников электромагнитные поля, переносящие энергию и распространяющиеся в вакууме с конечной скоростью 300 тысяч километров в секунду, или З-10ам/с.

Подробнее…