Помните историю о том, как великий фантазер барон Мюнхгаузен вытащил сам себя за волосы из болота? Как и все небылицы бессмертного барона, она с «секретом», со скрытым подтекстом.
Недавно, гуляя по парку, я забрел на детскую площадку. Занятно было смотреть, с каким увлечением ребята раскачивались на качелях. Мне стало интересно, понимают ли сами ребята, почему, лишь приседая и привставая на сиденье качелей, можно взлетать так высоко. Начать я решил с опыта, на первый взгляд не связанного с качелями.

Я выбрал долговязого паренька, обутого в тяжелые туристские ботинки, и предложил ему проделать упражнение. По моей просьбе паренек, подпрыгнув, схватился обеими руками за гимнастическое кольцо, подвешенное к горизонтальной перекладине, и раздвинул ноги в стороны.
Затем я слегка раскрутил паренька, так, чтобы он делал не более одного оборота в секунду, после чего попросил его резко свести ноги. Под веселый смех товарищей паренек завертелся с такой скоростью, что даже испугался и закричал: «Остановите меня!»
— Раздвинь ноги, как вначале! — посоветовал я ему. Он послушался, и вращение резко замедлилось. Ребята удивились и попросили объяснить им, отчего так произошло.

Дело в том, что инерция тела, то есть его способность сохранять в неизменности величину и направление своей скорости, определяется не только собственной массой, но еще и моментом инерции. Момент инерции тела относительно оси его вращения равен произведению массы тела на квадрат расстояния до оси. Раздвинув ноги, да еще обутые в тяжелые ботинки, паренек резко увеличил момент инерции. Раскрутив его в таком положении, я затратил гораздо больше сил, чем если бы он висел, вытянувшись в струнку. В последнем случае его можно было бы с теми же усилиями раскрутить до значительно большей скорости. Именно это и произошло с длинноногим пареньком, когда он свел ноги вместе. Один из законов механики гласит, что произведение момента инерции тела на его угловую скорость при вращении (так называемый кинетический момент) есть величина постоянная, если, конечно, мы не разгоняем или не тормозим это тело другими телами — словом, не воздействуем на него извне. Прибавил момент инерции — уменьшилась скорость вращения. Убавил его — раскрутился быстрее.
Мы     немного  отклонились  от исходной   нашей  темы  —  качания на качелях. Теперь в самый раз к ней вернуться. Ребята совершенно справедливо заметили, что одно из допущений, сделанных в начале разговора, все-таки не совсем верно. Я имею в виду утверждение, будто качаться на качелях можно, ни от чего не отталкиваясь. Хотя бы один раз оттолкнуться неизбежно приходится: от земли или любого неподвижного предмета. Иначе ведь не сдвинешь качели с места. Зато потом в самом деле никакие другие тела больше не понадобятся, кроме самих качелей и, конечно, своего собственного.

Когда качели приближаются к положению равновесия, то есть к самой нижней точке, вы быстро встаете. Момент инерции качелей с человеком уменьшается. Вследствие этого центр тяжести всей системы качели — человек приблизится к оси вращения (оси качелей). Качели задвигаются быстрее, а стало быть, и подлетят выше. Как только они на мгновение замрут в верхнем положении, вы резко приседаете. Зачем? Да просто вы этим увеличиваете момент инерции. Так как качели в этой точке неподвижны, это увеличение момента вроде бы совсем и не отразится на движении: замедляться-то уже некуда… Зато, падая вниз с большим моментом инерции, качели к положению равновесия накопят изрядный кинетический момент и, конечно, кинетическую энергию. Ее хватит для того, чтобы загнать качели с человеком еще выше наверх — и так далее. Таким образом амплитуда колебаний все больше увеличивается. Колебания эти в отличие от свободных называются параметрическими, так как при этом изменяется параметр движения — момент инерции тела.
Не прошло и минуты, как роли поменялись: теперь уже я оказался в роли ученика. Следующим опытом ребята поставили меня в тупик. И произведен был этот опыт на мне самом!

Выбрав диск-карусель, установленный на вертикальной оси, ребята попросили меня встать на его середину. Я встал и.„ сразу почувствовал, что диск под моими ногами начинает вращаться. Я старался по мере сил удерживать равновесие, но диск, словно назло, вращался все быстрее и быстрее, как будто внутри его был спрятан мотор, хотя было ясно видно, что никакого мотора нет. Под дружный хохот ребячьей аудитории я взмолился о пощаде. Диск остановили, и я, шатаясь, сошел с него в полном недоумении: что же это со мной было?..
Необходимо было как-то спасать свою репутацию. Я выбрал на площадке другой вращающийся диск, идеально горизонтальный (предыдущий был немного перекошен), и предложил ребятам, стоя на нем, повернуть его хотя бы на несколько оборотов. Как я и ожидал, никто не смог этого сделать. Тогда я взял ъ руки лежавшую неподалеку тяжелую палку, встал на центр диска и начал проделывать «магические» движения руками: резкий поворот вытянутой руки с палкой перед собой справа налево, вслед за этим подъем палки сбоку над головой и затем сразу в первоначальное положение. И разумеется, все сначала. И диск начал вращаться…

Теперь уже ребята решили самостоятельно попытаться восстановить картину физических явлений, приведших к вращению диска. И общими усилиями это удалось. Дело вот в чем. До поворота руки с палкой суммарный кинетический момент диска с грузом (мной) относительно оси вращения был равен нулю — система находилась в состоянии покоя. При повороте руки с палкой справа налево для сохранения нулевого кинетического момента диск со мной должен был повернуться слева направо, что и происходило. А при переводе палки в первоначальное положение над головой диск оставался в покое, так как рука вращалась в плоскости оси и оказать влияние на вращение диска это движение не могло. Итак, я крутил вокруг себя палкой, и диск рывками вращался. Причем угол поворота его был тем больше, чем резче я поворачивал руку с палкой.

(То же физическое явление решает и другой вопрос: какая бочка из двух одинаковых по размеру быстрее скатится с горы — полная или пустая. Конечно, полная, и дело тут не в массе. Снова играет роль момент инерции. Даже если пустая бочка будет такой большой, что ее масса окажется равна массе маленькой полной бочки, все равно пустая придет последней. У пустой бочки момент инерции больше, чем у полной бочки такой же массы: еще бы, ведь в первой из них вся масса максимально удалена от оси вращения. К концу спуска общая энергия обеих бочек одинакова: она равна произведению веса бочки на высоту горки. Но у пустой бочки из-за ее большого момента инерции большая часть энергии уходит на придание ей вращения, поэтому и линейная скорость ее оказывается меньшей, чем у полной, инерция вращения которой меньше. Так что полная бочка опережает пустую в полном соответствии с законам физики.
Пришло время расставаться с ребятами. И досадно было, что так я и не разгадал секрета вращения «заколдованного» диска. Но ребята не утерпели и сами рассказали мне о нем. Оказывается, не зря этот диск был слегка перекошен. Его вполне сознательно установили не горизонтально, а с небольшим наклоном по отношению к горизонту.

Став на середину такого наклонного диска, совершенно невозможно попасть точно в центр. Диск немедленно начинает проворачиваться под нашей тяжестью, пытаясь загнать нас в низшее, самое близкое к земле положение, чтобы наша потенциальная энергия была минимальной. Пытаясь сохранить равновесие, я непроизвольно переносил тяжесть своего тела на ту ногу, которая находилась выше. А диск реагировал на это новым поворотом, разгоняясь все быстрее и быстрее. Так что фокус был вовсе не в каком-то особом устройстве этого диска, а снова сработал всеобщий закон природы: всякая система стремится к минимуму потенциальной энергии. «Как же я сам не догадался, ведь это так просто!» — воскликнул я.
Я остался очень доволен посещением игровой площадки. Приятно было вспомнить детство: покачаться на качелях, покружиться на дисках. Но, наверное, еще приятнее и уж наверняка не менее полезно понять, осмыслить, что же с тобой происходит, каким образом твои самые простые каждодневные игры согласуются с законами механики, едиными и для песчинки, и для целой вселенной.
Как тут не вспомнить слова Козьмы Пруткова: «Бросая в воду камешки, смотри на круги, ими образуемые, иначе такое бросание будет пустою забавою».
Н.  ГУЛИА.  Рисунки А. АННО. Журнал Юный техник.