С какой силой давят ножки стола?

На рисунке 5 изображен стол, покоящийся на наклонной плоскости. Разложим его вес Р, приложенный к центру тяжести стола С, на две параллельные составляющие F и F, проходящие через концы ножек стола — точки А и В, как это показано в левой части рисунка. Известно, что силы F и F2 должны в сумме давать силу Р и относиться обратно пропорционально расстояниям точек А и В до направления силы Р. Произведя при точках А и В не показанное на рисунке разложение сил F и F2 на составляющие, перпендикулярные и параллельные наклонной плоскости, можно убедиться, что давления, производимые ножками A и В на наклонную плоскость, оказываются различными.

Однако можно поступить так, как показано на правой части рисунка: вначале разложить вес Р на составляющие P1  и Р2. Составляющая Р1  стремится привести стол в движение вниз по наклонной плоскости и, поскольку стол находится в покое, компенсируется силой трения. Разложив силу Р2 на составляющие R1 и R2, проходящие через точки А и В, убеждаемся, что эти силы (силы давления ножек стола на наклонную плоскость) равны.

Таким образом, давление ножок стола оказалось зависящим только от веса стола, но и от способа разложения сил, что противоречит как здравому смыслу, так и жизненному опыту. Следовательно, в одном из рассуждений имеется ошибка.
В каком же именно?

Оставить комментарий:

XHTML: Вы можете использовать теги: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>