В магнитном поле электрон начнет двигаться по окружности под действием силы Лоренца, в электрическом поступательно (против силовых линий). Т.е. движение по спирали.
Кулоновская сила должна затормозить электрон до остановки (поступательного движения) и только после этого электрон начнет двигаться против силовых линий

Т.е нас интересует проекция скорости Ux = Ucos(альфа)

ma=eE

mUx/t =eE

mUcos(альфа) = eEt

t – время до начала смещения в направлении обратном полям, оно же время остановки

движение в магнитном поле неоднократно уже писали

mUy/R =eB

Uy=Usin(альфа) (нам интересна только перпендикулярная составляющая скорости к магнитному полю)

mUsin(альфа)/R =eB

За время t электрон пройдет путь s= Usin(альфа)*t

число оборотов N=s/2пиR

подставляем, собираем, решаем.