Комментарии на: Какой из них скатится быстрее

От: Lana

Lana — Wed, 19 Mar 2014 21:04:18 +0000

С ледяной горки тяжелый ребенок скатится быстрее, чем легкий? Давно не каталась на горке, не помню. Из телевизионной заставки выходит, что да. В книге прочитала, что масса не влияет на скорость шариков, скатывающихся по наклонному желобу. Так влияет вес на скорость скатывающихся предметов или нет. Спасибо.

От: admin

admin — Mon, 03 Sep 2012 18:03:34 +0000

ускорение тела , скатывающегося с наклонной плоскости без проскальзывания, равно a= g·sina / (1+I/mR^2)

в нашем случае a=g*sina/(1+0.4)

где I – момент инерции, R – внешний радиус, m – масса тела.

Время скатывания T=корень(2L/a), где L длина наклонной плоскости

Получается ваш преподаватель прав.

От: Надя.

Надя. — Mon, 03 Sep 2012 17:14:38 +0000

Мой препод настаивает на том что они скатятся одинаково.

От: admin

admin — Mon, 03 Sep 2012 17:11:14 +0000

Если два тела скатываются вниз по наклонной плоскости без проскальзывания, то тело с меньшим моментом инерции достигнет конца наклонной плоскости первым

момент инерции шара 0.4*m*R^2

m=ро*V = ро*4пи*R^3/3

0.4*m*R^2 = 0.4*ро*4пи*R^5/3

значит маленький

P.S. Этот ответ справедлив, если сравнивать шары одного радиуса, но разной массы