Хочу поделиться опытом и соображениями в области конструирования электромагнитных ускорителей масс,в просторечьи винтовок Гаусса или просто гауссовок.Во-первых,несколько практически проверенных формул,проверенных на одноступенчатой модели с силой тока в 100А.Эти формулы необходимы для расчета многоступенчатых систем,так что,я надеюсь,будут полезны.Кстати, эти формулы изначально для многоступенек,и длина снаряда считается равной длине катушки.При несложном преобразовании они подойдут и для других условий.

Обозначения:
O- плотность железа = 7500 кг/м3
B – индукция насыщения железа = 2 Тл
O1 – проводимость меди = 6*107 ом-1м-1
L – длина ступени (сердечника, катушки)
r1 – внутренний диаметр катушки
r2 – внешний диаметр катушки
s – площадь сечения провода обмотки
S – площадь сечения подвижного сердечника
N – число витков обмотки
D – длина провода обмотки
R – сопротивление обмотки
U – напряжение на обмотке
I = U / R – ток обмотки
C – емкость конденсатора
O2 = RC – постоянная времени разряда
Электрические формулы:
Число витков: N = (pi / 4) (r2 – r1) L / s (pi / 4 – учет круглого сечения провода)
Длина обмотки: D = (pi / 4) pi(r22 – r12) L / s = pi*N (r1 + r2)
Сопротивление обмотки: R = D / (O1 s) = pi N (r1 + r2) / (O1 s)
Магнитные формулы:
Магнитное поле идеального соленоида: H = N I / L
Втягивающая сила идеального соленоида: F = B H S
Втягивающая сила реального соленоида: F = B H S / 3 (тройка – грубый учет неидеальности. Точный учет весьма сложен и не требуется для наших целей)
Главная формула:
Ускорение сердечника: a = B N I / (3 O L2) = B U s O / (3 pi OL2 (r1 + r2) ) = K M U ,
Хочу сразу заметить, что ускорение является одним из основных параметров данной конструкции. От него зависит конечная скорость пули и длина ствола.

где K = B / (3 pi O) = 1700 [м2 В-1 с-2] (константа материалов)
Как правило, мы используем медные провода и железный сердечник, поэтому разумно обозначить величину,определяемую свойствами этих материалов, какой-нибудь буквой для краткости.

M = s / (L2 (r1 + r2) ) (коэффициент геометрии ступени)
Каждая ступень имеет свои размеры,а значит,и свойства,определяемые ими, постоянны для одной ступени. Их я тоже обозначил одной буквой.

Теперь вспоминаем, что U = U0 e (- t / O2)
Ускорение a(t) = K M U0 e (- t / O2)
Два интеграла:
Cкорость v(t) = v(0) t + K M U0 O2 (1 – e (- t / O2))
Координата x(t) = x(0) + v(0) t2 / 2 + K M U0 O2 (t – O2 (1 – e (- t / O2)))
Граничные условия : x(0) = 0, x(O2) = L
Это решалось уже численно, итерациями.
Вот, собственно, и все…
Эти расчеты появились в результате того,что я собрался конструировать многоступенчатую гаусску
Автор FEV,[email protected]