На шарик будет действовать две силы – сила тяжести (вниз) и сила трения вверх

Fтяж=Fтр

mg=k*S*v^2

k-коэффициент пропорциональности, мы его не знаем и S площадь поперечного сечения (круг)

m1*g=k*(пи*d1^2/4)*v1^2

m2*g=k*(пи*d2^2/4)*v2^2

находим отношение первого на второе

m1/m2 = (d1*v1)^2/(d2*v2)^2

так как плотность шариков одна и та же, а масса равна m=ро*v=ро*4*пи*R^3/3

получаем

R1^3/R2^3 = (v1/2*v2)^2

d1^3/d2^3 = (v1/2*v2)^2

4/8= (v1/v2)^2

1/2 = (v1/v2)^2

корень(2) = v2/v1