Будем считать оболочку тонкостенным цилиндром с радиусом основания R, высотой H и толщиной стенки h.
Пусть избыточное давление внутри сосиски Р, по закону Паскаля оно одинаково по всем направлениям. Тогда на боковую поверхность цилиндра действует сила F1 = PH2R. В связи с этим в оболочке возникает продольное напряжение F1/S1, где S1 = 2Hh, т. е. продольное напряжение равно PR/h.
На основания цилиндра действует сила F2 = PS2. В связи с этим в оболочке возникает поперечное напряжение F2/S2, т. е. поперечное напряжение равно PR/2h.
Сравнивая продольное и поперечное напряжения, видим, что их отношение равно 2, т. е. при любом избыточном давлении продольное напряжение вдвое больше поперечного, и оболочка лопнет вдоль раньше, чем поперечное напряжение превысит предел прочности.

Варить сосиски надо на пару, а не в воде. Для этой цели применяется специальная посуда с двойным дном.

Но можно сварить сосиски на пару и в обычной кастрюле: наполовину заполните кастрюлю водой, а когда она закипит, положите сверху накрест кухонные ложки (лучше деревянные), на них подвесьте сосиски так, чтобы они находились на пару, но не достигали воды. Через 4-5 минут сосиски будут готовы.

Есть несколько способов сделать так, чтобы оболочки сосисок не лопались во время жарки. Окуните сосиски в горячую воду на несколько секунд, сбрызните их молоком и начинайте жарить. Таким образом, сосиски сохранят свою форму.

Также Вы можете жарить сосиски, предварительно окунув их в холодное молоко. И, наконец, Вы можете воспользоваться самым простым способом – в нескольких местах проткнуть сосиску. Воздух выйдет через эти отверстия, а сосиски не потеряют форму.