динамика
однородный стержень, имеющий массу m и длину L, лежит на краю стола. определите минимальную величину вертикальной силы F, которую необходимо приложить к левому концу стержня, чтобы три четверти длины стержня выступали за край стола.
однородный стержень, имеющий массу m и длину L, лежит на краю стола. определите минимальную величину вертикальной силы F, которую необходимо приложить к левому концу стержня, чтобы три четверти длины стержня выступали за край стола.
здесь проще ввести величину m/L – масса единицы длины (удельная масса – если хотите)
Дальше правило моментов
M1=M2
слева одна часть, значит масса m/4 . Получается так L/4 * m/L.
справа три части – масса 3m/4
Раз мы ищем минимальную силу, то она должна быть приложена к самому концу рычага, т.е плечо слева для приложенной силы будет равно L/4
кроме того, на середину каждого участка будет действовать сила тяжести каждого куска
слева плечо для силы тяжести – L/8
справа L/4 + L/8
получаем
L/4 * F + L/8 * mg/4 = (L/4 + L/8) * 3mg/4
выражаем F