Задачи по механике

 1)На каком расстоянии от поверхности Земли ускорение свободного падения равно 1м/c2 ?

2)На какой высоте над поверхностью Земли сила тяготения уменьшается на 10%? Радиус Земли = 6400км.

1 комментарий для "Задачи по механике"

admin | 9 декабря 2010 в 19:31

1. ускорение свободного падения находится по формуле закона всемирного тяготения

F=G*M*m/R^2

M_ масса Земли
R – расстояние от центра Земли до искомой высоты
R=Rз+h

F=mg

получаем

g=GM/(Rз+h)^2

1=GM/(Rз+h)^2

(Rз+h)^2 =GM

h=корень(G*M)-Rз – можно считать по этой формуле

если учесть что G*M=9.8*Rз^2

h=корень(9.8*Rз^2) – Rз=Rз*(корень(9.8)-1) – или по этой

2. на 10% – это значит на 0.1F

Т.е сила тяготения станет равной

Fт-0.1Fт = 0.9Fт

Найдем отношение

0.9Fт/Fт = (Rз+h/Rз)^2

0.9=(1-h/Rз)^2

корень(0.9) = 1-h/Rз

h/Rз=1 – корень(0.9)

h= (1 – корень(0.9))*Rз

Оставить комментарий:

XHTML: Вы можете использовать теги: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>